HTML遊戲設計：NIM遊戲中的遺傳演算法 vs 強化學習
遊戲概述
NIM遊戲是一種經典的兩人取石遊戲，已被數學證明存在必勝策略（透過計算堆疊物件數的 Nim-sum）
。傳統上，如果玩家熟知Nim-sum規則，便能保證勝利。然而，為了探討機器學習在遊戲策略上的應用，我們計劃開發一款HTML遊戲，讓電腦AI不直接使用公式，而是透過**遺傳演算法（GA）或強化學習（RL）**來自行學習策略，並與玩家對戰。GA與RL是兩種不同的人工智慧方法，各自具有優劣與學習特色，在遊戲決策領域都已被證實可成功應用，但表現方式有所差異。透過這款遊戲，玩家可以直觀比較GA演算法與RL演算法在NIM遊戲中學習與對戰的差異。核心功能
以下是此遊戲的主要功能設計，確保滿足比較GA與RL策略學習的目標，同時提供良好的玩家體驗：
1. AI對戰模式選擇（GA vs RL）
玩家進入遊戲後，可選擇與兩種不同訓練方式的AI進行對戰：
- GA AI：透過遺傳演算法訓練的電腦玩家。GA會模擬生物進化，透過族群中多個「策略個體」競爭與繁衍，逐代優化策略。預計GA訓練出的AI會表現出較人類玩家風格的策略（既非完全隨機也非完美），因為GA可以演化出接近一般人水平的玩法。
- RL AI：透過強化學習訓練的電腦玩家。RL採用試誤學習機制，讓AI在與自身對局中不斷調整策略，逐步累積哪些動作在長遠能帶來勝利的經驗。經過足夠訓練後，RL型AI將學會接近最優策略的玩法（例如學會維持局面Nim-sum為0的策略）。
此功能讓玩家可以自由選擇對手，直接比較遺傳演算法AI與強化學習AI在對局中的表現差異。例如，GA AI可能在策略上更具隨機性或模仿人類決策，而RL AI則傾向於經過大量自我對弈後形成穩定的最佳策略
。2. AI訓練過程可視化
為了增強遊戲的教育性，遊戲將提供AI訓練過程的視覺化展示。透過動畫或圖表，玩家可以觀察GA與RL如何隨著時間逐步提升其策略：
- GA訓練視覺化：以圖表呈現遺傳演算法每一世代（generation）的**適應度（fitness）**變化趨勢。例如顯示最佳個體適應度隨世代提高的曲線，讓玩家了解GA如何經由選擇與突變逐漸逼近最佳解。這種視覺反饋對應了GA演化出愈來愈強策略的過程。當代數增加時，圖表上的最佳適應度會逐漸上升，代表AI策略實力提升。
- RL訓練視覺化：以折線圖或進度條呈現強化學習在訓練過程中的策略學習進展。例如顯示隨著訓練對局（自我對弈）次數增加，AI的勝率或總回報逐步提高的情形。也可以動態展示Q-learning的Q值更新情況，說明AI對各種狀態-動作組合評價的變化。玩家將看到RL代理（agent）透過不斷試錯與累積獎勵，如何從最初的隨機行為收斂到穩定的決策策略。
透過以上訓練可視化，玩家即使在旁觀AI訓練時也能有所收穫，加深對兩種演算法學習曲線的理解。例如，他們能直觀看到GA的族群績效逐漸上升，或RL的AI勝率經過多次迭代後趨近於最佳策略。
3. 多種AI訓練程度比較
為凸顯AI學習前後實力轉變，遊戲允許玩家選擇AI的不同行為水準，以進行對比：
- 未訓練 AI：完全未經訓練的AI（GA或RL）。此狀態下AI決策近乎隨機，策略水準類似初學者。玩家對戰時將明顯感受到AI容易犯錯或無明確策略。
- 部分訓練 AI：經過一定程度訓練但未達最優的AI。此時AI已有基本策略概念，但仍可能出現失誤或次佳的選擇。這種中等水準的AI可被視為模擬“普通水平”的對手——例如GA訓練出的平均水準玩家，或RL訓練尚未收斂時的表現。
- 完全訓練 AI：經長時間充分訓練後的AI，具備接近最佳解的策略水準。此級別下，GA AI可能演化出接近數學最佳策略的個體，RL AI則幾乎總是做出符合Nim最佳策略的行動（如保持Nim-sum為零的操作）。學術研究證實，強化學習代理在適當參數調校下最終能學會必勝策略。
透過上述不同訓練階段的設定，玩家可以在遊戲中親自體驗AI從菜鳥到高手的轉變。同時，這也使遊戲更具趣味和平衡性：如果AI一開始就完全遵循數學最佳策略，將導致電腦每局必勝，玩家很快失去興趣
。引入中等難度的AI對手能提供漸進挑戰，讓玩家一方面有機會獲勝，另一方面也能透過觀察AI失誤與改進來理解其學習過程。4. 互動式JavaScript界面（React/Vue）
遊戲將採用HTML5和JavaScript實現互動界面，可能使用框架如React或 Vue來構建動態UI。這意味著：
- 即時更新：利用React或Vue的狀態管理，每當遊戲狀態改變（例如輪到誰操作、某堆石子數量變化、比分更新），界面都會立即同步更新，無需頁面重載，提供順暢的遊戲體驗。
- 組件化設計：使用前端框架可以將遊戲的各個元素（例如石子堆、控制面板、圖表顯示區域）模組化。這讓開發者能清晰地組織界面，也方便日後維護或擴充功能。
- 響應式互動：玩家可透過點擊或拖曳來執行操作（如從某堆拿走X個物件），介面會即刻反映這一操作並傳遞給遊戲邏輯層。同時，AI的回合由程式自動計算決策並以動畫形式呈現，增強互動性。
採用成熟的JavaScript框架能確保遊戲在瀏覽器中流暢運行，提供現代化的UI/UX。比如React的虛擬DOM高效更新，Vue的資料繫結簡化了狀態同步，都有助於實現友好的互動體驗。最終目標是讓玩家專注於遊戲策略本身，而非因操作不便或介面延遲而分心。
5. AI決策過程視覺化
為了讓玩家更好地理解AI每一步決策背後的思路，遊戲將在AI行動時提供即時的動畫和數據提示：
- 動作高亮：當AI決定要從某個石子堆取走一定數量時，界面會先高亮該堆，或以箭頭/光標提示AI即將執行的動作，然後播放取走石子的動畫。這樣玩家清楚看到AI的選擇對象和操作量，減少因過程過快而產生的困惑。
- 策略提示：對於RL AI，可在界面側邊顯示該狀態下各種可能動作的評分（例如Q值大小）列表，用簡單的圖表或數字表示AI對每個行動的預期獎勵評估。這有助於玩家了解為何AI會偏好某個動作。例如，某一列顯示“對第三堆移除2個：評分0.85；對第四堆移除1個：評分0.90”，則玩家知道AI選擇後者是因其預期勝率更高。
- GA策略解讀：對於GA AI，我們可以展示當前代最佳策略的一些特徵。雖然遺傳演算法的內部表示可能較抽象，但可以透過文字提示該策略的傾向。例如：“GA AI 當前偏好先清除最大堆”或“GA AI 現階段傾向隨機應對”，以描述其策略風格演變。這些訊息可從GA族群中個體行為歸納得出，幫助玩家粗略了解GA AI在想什麼。
- 即時數據圖表：在對局進行中，適當提供小型圖表（如迷你折線圖）展示AI此局比賽中的表現趨勢。例如，可以實時顯示“Nim-sum值變化圖”，讓玩家看到每步操作後局面Nim-sum的值。如果AI策略是正確的，圖上的Nim-sum會經常被置零。這種即時數據反饋能將數學策略以視覺方式呈現，增強玩家理解。
整體而言，此功能透過動畫強調與數據輔助相結合，把AI的決策過程透明化。玩家不再只看到AI做了什麼，也能窺探到AI為什麼這麼做。這對學習者非常重要，因為他們能將每一步動作與背後原理聯繫起來，加深對GA與RL決策方式差異的體會。例如，他們可能發現GA AI有時會做出非最佳但具有隨機性的步驟，而RL AI經過大量訓練後幾乎不犯此類錯誤，這些洞察都來自於決策過程視覺化所提供的資訊。
6. 學習模式與概念講解
為了進一步提升本遊戲的教育價值，我們將設計一個專門的學習模式，在遊戲中簡明解說遺傳演算法與強化學習的原理與應用。此模式可能以互動教程或資訊面板的形式出現，包括：
- GA 概念簡介：以淺顯文字和圖示說明遺傳演算法如何運作。內容包含：初始化一組隨機策略（種群）、評估每個策略好壞（適應度）、選擇表現較佳者繁衍下一代、透過交叉和變異產生新策略等步驟。強調GA是一種模仿自然進化的隨機搜尋優化方法，能夠逐步提升解決方案品質。我們也會舉例說明在NIM遊戲中如何表示一個“策略個體”（例如用某種編碼表示面對不同局面的出手方案），以及GA怎樣通過多代進化找到更聰明的出招方式。
- RL 概念簡介：介紹強化學習的基本概念，如狀態、動作、獎勵與策略。以NIM為例，解釋RL代理如何根據當前堆狀態選擇拿取動作，並在每局遊戲結束後根據勝負情況更新策略。特別介紹Q-learning這種簡單的強化學習算法：透過反覆試玩，代理為每種狀態-行動組合建立一個價值預估（Q值），不斷修正直到逼近真實的勝利機率。可將這部分形象化為“AI透過自我對弈學習，逐漸明白哪些行為能帶來勝利”。我們也會說明ε-貪心策略（探索與利用平衡）等概念，但會儘量以遊戲化方式讓玩家易於理解，而非艱深公式。
- 應用與差異：在學習模式中，我們將比較GA與RL兩種方法的特色與適用情境。例如指出GA屬於進化式的群體搜尋，不需要環境即時回饋，但可能需要精心設計適應度和演化代數；RL則是單一代理通過與環境互動逐步學習，需要設定適當的獎勵機制和學習率等參數。也可以舉其他例子說明兩者應用：GA常用於複雜優化問題（如遊戲策略演化、神經網路參數調整），RL廣泛應用在遊戲AI（例如AlphaGo通過自我對戰掌握圍棋）和機器人控制等領域。這些說明將幫助玩家在遊戲之外拓展知識，了解何時可能選擇GA或RL來解決問題。
學習模式的整體設計會圖文並茂，深入淺出。我們會確保解說內容緊扣遊戲實例（NIM對戰），避免流於抽象。例如，用本遊戲中的具體場景來說明“選擇壞的策略會導致敗局即低獎勵”這樣的概念，使玩家在遊戲中印證理論。在保持輕鬆有趣的同時，此模式將傳達GA與RL的核心思想，讓玩家在玩的過程中學到AI策略學習的原理。
UI/UX 設計考量
為確保玩家有良好的體驗，我們在UI/UX上做出以下設計考量：
- 直觀的操作介面：遊戲界面清晰展示各石子堆的狀態和目前是誰的回合。玩家可以點擊石子堆並選擇取走的數量來下棋，操作流程簡單明瞭。所有按鈕和選項（例如選擇AI類型和訓練程度的切換開關）都會有標示和提示，降低新手上手門檻。
- 即時反饋：每當玩家或AI執行一步操作，介面會立即更新並給出反饋。例如移除石子時伴隨數量變化動畫，勝負判定後跳出結果訊息。視覺和文字反饋能讓玩家隨時掌握遊戲進程，增加參與感。
- 資訊不過載：雖然我們提供了大量有關AI決策的資訊，可是在UI呈現上會注意層次分明。例如一般對戰界面只會展示關鍵提示（如高亮動作、簡要策略評分），而詳細的訓練曲線或機制解說放在可選擇查看的面板或學習模式中。這樣玩家不會被過多技術細節干擾，可以按需查看深入資訊。
- 一致的美術風格：遊戲採用簡潔友好的圖形風格來表示石子堆和介面元素，配色和佈局經過考慮以強調重點資訊。例如使用不同顏色區分玩家和AI、GA和RL圖表線條等。動畫和圖表風格也保持一致，營造統一的視覺體驗。
- 響應式設計：確保遊戲在不同裝置上（桌機、平板）均能良好顯示和操作。HTML/CSS會進行響應式布局調整，使各個UI元件在不同螢幕尺寸下仍清晰可見、易於點擊。良好的UX意味著玩家可隨時透過瀏覽器體驗遊戲，而不受設備限制。
綜上所述，我們將從玩家角度出發優化介面與交互細節，讓整款遊戲即使包含複雜的AI概念，也能以直觀、有趣的方式呈現給用戶。良好的UI/UX設計會大大提升學習效果：玩家更投入於遊戲時，理解AI策略的過程將變得自然而深刻。
預期成果
通過這款HTML遊戲，玩家將能：
- 親身體驗GA與RL策略的差異：直接和兩種不同訓練方式的AI對局，感受它們在決策風格上的不同。例如，GA AI可能偶爾出現類似人類的失誤或隨機性，而RL AI經充分學習後表現得更加穩健且接近完美策略。
- 觀察AI學習的動態過程：從訓練可視化中看到AI如何從零開始逐步進化/學習出有效策略，強化對機器學習「學習曲線」的感知。這種將抽象算法過程轉化為可見圖像的方式，有助於理解例如適應度上升代表GA族群整體實力增強，勝率提升表示RL策略逐漸成熟等觀念。
- 比較不同訓練程度的實力：透過與未訓練、部分訓練和完全訓練的AI交手，體會AI實力提升帶來的明顯差別。玩家可以更直觀地明白訓練對AI的重要性，例如毫無學習的AI有多容易擊敗，相反經過大量訓練的AI有多難對付。
- 學習AI算法知識：在遊戲的引導和學習模式下，以輕鬆的方式掌握遺傳演算法與強化學習的基本原理和應用場景。透過遊戲中的例子，加深對這兩種AI技術的印象，激發進一步探索的興趣。
總而言之，我們的目標是打造一款兼具娛樂性與教育性的NIM遊戲。玩家在享受遊戲的同時，能夠直觀理解AI的策略與學習方式差異，體驗到人工智慧訓練的樂趣與奧妙。透過良好的UI/UX設計和豐富的可視化輔助，即使不具備深厚技術背景的玩家也能從中領悟GA與RL在遊戲策略學習上的精髓，真正做到寓教於樂。