這是一個非常有趣的專案。將抽象的數學概念轉化為易於理解的四格 Q 版漫畫，需要精確的教學設計與生動的視覺語言相結合。
作為一家教育出版社的編輯企劃，我們需要提供給繪師（或 AI 繪圖工具）一份詳盡的「創作指令書 (Creative Brief/Prompt)」。這份指令書不仅要描述畫面，更要明確界定每一話的「教學目標」與「視覺隱喻」。
以下是為《一元二次方程式與函數大冒險》（暫定名）設計的 10 張四格 Q 版漫畫的指令書企劃。
專案企劃書：《一元二次方程式與函數大冒險》四格漫畫系列
致創作團隊 (繪師/AI)：
本系列旨在透過輕鬆可愛的 Q 版漫畫，幫助國中生理解一元二次函數的圖形變化與方程式解的意義。重點在於將「代數符號」轉化為「幾何圖像」與「具體行動」。
整體風格要求 (Overall Style Guide)：
畫風： Q 版 (Chibi style)，線條圓潤、色彩明亮溫暖、表情誇張可愛。
角色設定：
主角 A (小雷)： 熱血但常碰壁的學生，充滿好奇心，負責提出錯誤或疑問。
主角 B (喵博士)： 一隻戴眼鏡的智慧貓咪（或其他可愛生物），冷靜、負責解說和提供道具。
視覺隱喻核心： 將「拋物線」比喻為「山坡」、「軌跡」或「微笑/難過曲線」；將「方程式的解」比喻為「落地點」或「目標物」。
10 話腳本與指令 (The 10 Prompts)
第 1 話：世界不是直的！(引入概念)
教學目標： 認識生活中的拋物線，引出二次函數的需求。
Prompt 指令：
Panel 1: 小雷用力丟出一顆棒球，心裡想著「直線前進吧！」。背景是誇張的直線速度線。
Panel 2: 棒球很不給面子地畫出一條彎曲的弧線掉在地上。小雷一臉錯愕（Q 版豆豆眼）。喵博士在旁邊淡定地喝茶：「物理學可不答應喔。」
Panel 3: 喵博士拿出一個平板，上面顯示噴水池的水柱、投籃的軌跡、彩虹。喵博士說：「這個世界充滿了這種美麗的彎曲喔！」
Panel 4: 喵博士在黑板上寫下大大的 $y = ax^2 + bx + c$。小雷抱頭崩潰：「出現了！看起來好複雜的大魔王！」喵博士微笑：「別怕，這是描繪曲線的魔法咒語。」
第 2 話：最單純的初心！(認識母函數 $y=x^2$)
教學目標： 認識最基本的拋物線形狀與頂點 $(0,0)$。
Prompt 指令：
Panel 1: 喵博士說：「我們先把複雜的丟掉，只看最核心的！」黑板只剩下 $y = x^2$。
Panel 2: 喵博士把它具象化為一個以原點 $(0,0)$ 為谷底的「U 型滑板場」。
Panel 3: 小雷站在滑板場最低點 $(0,0)$，說：「這裡是起點，也是最低點，叫做『頂點』！」
Panel 4: 小雷往右走一步 ($x=1$)，高度變 1；往左走一步 ($x=-1$)，高度也變 1。喵博士總結：「左右對稱，像一面鏡子一樣！」
第 3 話：開口決定心情！(係數 $a$ 的影響)
教學目標： 理解 $a$ 的正負決定開口方向，$|a|$ 的大小決定開口寬窄。
Prompt 指令：
Panel 1: 喵博士指著 $y = ax^2$ 的 '$a$' 說：「這個 '$a$' 是心情控制鈕。」
Panel 2: 當 $a > 0$ (例如 $y=2x^2$)，拋物線變成一個大大的「笑臉」😊。小雷在裡面開心地滑滑梯。喵博士：「正能量，開口向上，有最低點。」
Panel 3: 喵博士按下按鈕把 $a$ 變成負數 (例如 $y=-2x^2$)，拋物線瞬間翻轉成「哭臉」☹️。小雷滑下來摔個狗吃屎。喵博士：「負能量，開口向下，有最高點。」
Panel 4: 分割畫面。左邊是 $a=0.1$ (寬胖的笑臉)，右邊是 $a=10$ (瘦高的笑臉)。喵博士：「數值越大越緊張（變窄），數值越小越放鬆（變寬）喔！」
第 4 話：電梯向上向下！(縱向平移 $y=x^2 + k$)
教學目標： 理解常數項 $k$ 如何影響圖形的上下移動。
Prompt 指令：
Panel 1: 小雷坐在標準的 $y=x^2$ 滑板場裡（頂點在地面）。喵博士操作一個巨大的遙控器，上面有「+k」和「-k」按鈕。
Panel 2: 喵博士按下「+3」。整個滑板場連同小雷一起像搭電梯一樣「向上」升起 3 格。新的方程式 $y = x^2 + 3$ 浮現。
Panel 3: 喵博士壞笑著按下「-5」。滑板場瞬間「向下」沉到地底下 5 格。小雷在洞裡喊救命。新的方程式 $y = x^2 - 5$ 浮現。
Panel 4: 喵博士總結：「尾巴加上數字，就是控制電梯的樓層，頂點跟著跑！」頂點座標特寫：$(0, k)$。
第 5 話：左右橫移的陷阱！(橫向平移 $y=(x-h)^2$)
教學目標： 理解 $h$ 如何影響圖形的左右移動（強調正負號的陷阱）。
Prompt 指令：
Panel 1: 喵博士拿出一個新的方程式 $y = (x - 2)^2$。問小雷：「你覺得會往哪邊跑？」
Panel 2: 小雷直覺地看著「-2」，就往「左邊（負向）」跑去。結果撞到空氣牆。小雷：「欸？不是負號嗎？」
Panel 3: 喵博士展示真相：括號裡是個「反骨仔」！看到「-2」其實要往「右邊（正向）」移 2 格。滑板場移動到右側，頂點在 $(2, 0)$。
Panel 4: 喵博士再展示 $y = (x + 3)^2$。小雷學乖了，主動往「左邊」移 3 格。喵博士給他一個讚：「沒錯！括號內要變號看！」頂點特寫：$(h, 0)$。
第 6 話：最強合體！頂點式登場！(認識 $y=a(x-h)^2+k$)
教學目標： 綜合前面的平移概念，掌握頂點式能直接讀出頂點座標 $(h,k)$。
Prompt 指令：
Panel 1: 喵博士像組裝機器人一樣，把前面的零件組合起來：「究極合體！頂點式！」黑板顯示閃閃發光的 $y = a(x-h)^2 + k$。
Panel 2: 畫面上出現一個亂跑的拋物線。喵博士戴上透視眼鏡，直接看穿它的核心：「抓住你了！頂點就在 $(h, k)$！」
Panel 3: 舉例：$y = -2(x-3)^2 + 5$。小雷迅速分析：「開口向下(哭臉)，頂點往右3、往上5！」
Panel 4: 小雷成功畫出圖形：一個頂點在 $(3, 5)$ 的哭臉拋物線。喵博士：「掌握了頂點，你就掌握了一切！」
第 7 話：函數與方程式的愛恨情仇！(連結函數圖形與方程式的根)
教學目標： 理解「解方程式 $f(x)=0$」就是找「函數圖形與 x 軸的交點」。
Prompt 指令：
Panel 1: 小雷在玩一個以拋物線為軌道的雲霄飛車（函數 $y=f(x)$）。地面是一條寫著「$y=0$」的 X 軸橫線。
Panel 2: 喵博士問：「雲霄飛車什麼時候會撞到地面？」小雷指著軌道與地面的兩個交叉點：「這裡和這裡！」
Panel 3: 喵博士把「撞到地面」這個動作轉化為數學式：「就是讓高度 $y$ 等於 $0$ 的時候！」黑板顯示：$ax^2+bx+c = 0$。
Panel 4: 小雷恍然大悟：「原來解方程式，就是在找圖形的『落地點』（x截距）啊！」畫面強調兩個交點 $(x_1, 0)$ 和 $(x_2, 0)$。
第 8 話：尋找落地點的神器——十字交乘！(因式分解法解方程式)
教學目標： 以視覺化方式呈現因式分解尋找根的過程。
Prompt 指令：
Panel 1: 面對方程式 $x^2 - 5x + 6 = 0$。小雷看著地上的兩個未知落地點發愁。
Panel 2: 喵博士召喚出「十字交乘忍者」。忍者快速地把 $x^2$ 拆成 $x$ 和 $x$，把 $+6$ 拆成 $-2$ 和 $-3$。
Panel 3: 忍者驗證交叉相乘的結果等於中間的 $-5x$。成功分解成 $(x-2)(x-3)=0$！
Panel 4: 喵博士：「既然兩個括號相乘是 0，那兇手一定藏在其中一個！」小雷：「所以 $x$ 是 2 或者 3！」圖形上的兩個落地點亮了起來，標示出 2 和 3。
第 9 話：萬能探測器——判別式！(公式解與判別式 $\Delta$)
教學目標： 理解判別式如何快速判斷根的個數（圖形與 x 軸的關係）。
Prompt 指令：
Panel 1: 有些方程式太難分解了！小雷滿頭大汗。喵博士拿出終極道具：「萬能公式解！」背景浮現複雜的公式，但重點聚焦在根號裡的 $\Delta = b^2 - 4ac$。
Panel 2: 喵博士稱 $\Delta$ 為「根號裡的探測器」。情況一：探測器顯示正數 ($\Delta > 0$)。畫面上的拋物線快樂地穿過 X 軸「兩次」。喵博士：「兩個相異實根！」
Panel 3: 情況二：探測器顯示零 ($\Delta = 0$)。拋物線的頂點剛好「親吻」了一下 X 軸。喵博士：「重根！只有一個接觸點。」
Panel 4: 情況三：探測器警報大作顯示負數 ($\Delta < 0$)。拋物線懸浮在半空中，完全碰不到 X 軸。小雷：「碰不到地面！無實數解！」
第 10 話：生活中的最高點！(應用問題：求極值)
教學目標： 應用二次函數求最大值/最小值的實際問題。
Prompt 指令：
Panel 1: 小雷參加「水火箭大賽」。他想知道：「我的火箭最高能飛多高？」
Panel 2: 喵博士測量數據後，列出高度函數 $h(t) = -5(t-2)^2 + 20$。喵博士問：「這是一個哭臉還是笑臉？」
Panel 3: 小雷：「係數是負的，是哭臉！所以有『最高點』！」小雷盯著頂點式看。
Panel 4: 小雷自信地指出頂點 $(2, 20)$：「找到了！在發射後第 2 秒，達到最高點 20 公尺！」背景是火箭飛到拋物線頂端放煙火慶祝，喵博士頒獎盃給小雷。